Два автобуса двигались с одинаковой скоростью. Первый автобус был в пути 5 часов, а второй - 3 часа. Первый автобус проехал на 80 км больше, чем второй. Сколько километров проехал каждый автобус?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на движение автобусы расстояние скорость время решение задачи алгебра математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим скорость автобусов как V (в километрах в час). Поскольку оба автобуса двигались с одинаковой скоростью, мы можем использовать это в наших расчетах.

Теперь давайте определим, сколько километров проехал каждый автобус.

• Первый автобус: Он был в пути 5 часов, значит, расстояние, которое он проехал, можно выразить как:
• Расстояние первого автобуса = V * 5
• Второй автобус: Он был в пути 3 часа, значит, расстояние, которое он проехал, можно выразить как:
• Расстояние второго автобуса = V * 3

По условию задачи, первый автобус проехал на 80 км больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

Расстояние первого автобуса = Расстояние второго автобуса + 80

Подставим наши выражения для расстояний в уравнение:

V 5 = V 3 + 80

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим V * 3 на левую сторону:
V * 5 - V * 3 = 80
2. Упрощаем левую сторону:
2V = 80
3. Теперь делим обе стороны на 2:
V = 40

Теперь мы знаем, что скорость обоих автобусов составляет 40 км/ч.

Теперь можем найти расстояния, которые проехали автобусы:

• Первый автобус:
• Расстояние = 40 * 5 = 200 км
• Второй автобус:
• Расстояние = 40 * 3 = 120 км

Таким образом, первый автобус проехал 200 км, а второй автобус проехал 120 км.