Два автомата за 3 минуты закрывают 567 банок, причем первый автомат в минуту закрывает на 9 банок больше, чем второй.

1. Сколько банок за минуту закрывает каждый автомат?
2. За сколько минут оба автомата закроют 3780 банок, работая с той же производительностью?

Математика 7 класс Системы уравнений задачи на скорость работа автоматов количество банок Новый

Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом!

Сначала найдем, сколько банок закрывают оба автомата за минуту. Если они закрывают 567 банок за 3 минуты, то за одну минуту они закроют:

567 банок / 3 минуты = 189 банок в минуту.

Теперь обозначим количество банок, которые закрывает второй автомат за минуту, как x. Тогда первый автомат закрывает x + 9 банок за минуту.

Составим уравнение:

x + (x + 9) = 189

Упростим его:

2x + 9 = 189

2x = 189 - 9 2x = 180 x = 90

Таким образом, второй автомат закрывает 90 банок в минуту, а первый автомат:

90 + 9 = 99 банок в минуту.

Теперь мы знаем, что:

• Первый автомат: 99 банок в минуту
• Второй автомат: 90 банок в минуту

Теперь давай посчитаем, за сколько минут оба автомата закроют 3780 банок. Сначала найдем, сколько банок они закрывают вместе за минуту:

99 + 90 = 189 банок в минуту.

Теперь мы можем найти время, необходимое для закрытия 3780 банок:

3780 банок / 189 банок в минуту = 20 минут.

Таким образом, ответ на вопросы:

• Первый автомат закрывает 99 банок в минуту.
• Второй автомат закрывает 90 банок в минуту.
• Оба автомата закроют 3780 банок за 20 минут.

Вот такие замечательные результаты! Надеюсь, тебе это помогло!