Два числа в сумме равны 37. Если большее число разделить на меньшее, то получится частное 3 и остаток 5. Какое из чисел большее?

A) 23

B) 24

C) 26

D) 27

E) 29

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на числа система уравнений деление с остатком решение задач Арифметические операции числовые примеры алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим два числа как x (большее число) и y (меньшее число).

Из условия задачи мы знаем следующее:

• Сумма двух чисел: x + y = 37.
• Если большее число разделить на меньшее, то получится частное 3 и остаток 5: x = 3y + 5.

Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Из первого уравнения выразим y:

1. Из уравнения x + y = 37 выразим y: y = 37 - x.

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

1. Подставляем: x = 3(37 - x) + 5.
2. Раскроем скобки: x = 111 - 3x + 5.
3. Упростим уравнение: x + 3x = 111 + 5.
4. Получаем: 4x = 116.
5. Теперь делим обе стороны на 4: x = 29.

Теперь, когда мы нашли значение x, можем найти y:

1. Подставим x в уравнение y = 37 - x: y = 37 - 29 = 8.

Таким образом, у нас есть два числа: x = 29 (большее) и y = 8 (меньшее).

Ответ на вопрос, какое из чисел большее: 29.

Таким образом, правильный ответ: E) 29.