Два кота начали есть батон колбасы с разных концов и съели его целиком за 4 минуты. Один из котов съел бы такой батон колбасы за 12 минут. Какое время потребуется двум котам, чтобы съесть батон колбасы вместе? Помогите, пожалуйста, мне завтра в школу!

Математика 7 класс Задачи на движение и работу математика 7 класс задача на скорость коты и колбаса время совместной работы решение задач по математике Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть два кота, которые едят батон колбасы с разных концов. Один кот может съесть батон колбасы за 12 минут. Мы обозначим скорость первого кота как V1, а скорость второго кота как V2.

Сначала найдем скорость первого кота:

• Если кот съедает батон за 12 минут, то его скорость будет равна 1 батон / 12 минут = 1/12 батона в минуту.

Теперь нам нужно определить скорость второго кота. Поскольку оба кота вместе съели батон за 4 минуты, то их общая скорость V1 + V2 равна:

• 1 батон / 4 минуты = 1/4 батона в минуту.

Теперь мы можем составить уравнение, используя скорости котов:

• V1 + V2 = 1/4.

Подставим значение V1:

• 1/12 + V2 = 1/4.

Теперь решим это уравнение для V2:

• V2 = 1/4 - 1/12.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 12 — это 12:

• 1/4 = 3/12.

Теперь можем продолжить:

• V2 = 3/12 - 1/12 = 2/12 = 1/6 батона в минуту.

Теперь у нас есть скорости обоих котов:

• Первый кот (V1) — 1/12 батона в минуту.
• Второй кот (V2) — 1/6 батона в минуту.

Теперь мы можем найти, сколько времени потребуется двум котам, чтобы съесть один батон колбасы вместе. Сначала найдем их общую скорость:

• Общая скорость = V1 + V2 = 1/12 + 1/6.

Снова приводим к общему знаменателю:

• 1/6 = 2/12.

Теперь можем сложить:

• Общая скорость = 1/12 + 2/12 = 3/12 = 1/4 батона в минуту.

Теперь, чтобы найти время, необходимое для того, чтобы съесть один батон, используем формулу:

• Время = 1 батон / Общая скорость.

Подставляем значения:

• Время = 1 / (1/4) = 4 минуты.

Ответ: Двум котам потребуется 4 минуты, чтобы съесть батон колбасы вместе.