Токарь придумал новый способ обработки деталей и стал обтачивать на 2 детали больше в час, чем это было запланировано. В итоге он выполнил дневную норму не за 8 часов, а за 7. Сколько деталей по норме должен обработать токарь за день?

Математика 7 класс Задачи на движение и работу математика 7 класс задача токарь детали обработка дневная норма скорость работы время решение задачи алгебра уравнение пропорции количество деталей Новый

Давайте разберём задачу шаг за шагом. Нам нужно найти, сколько деталей по норме должен обработать токарь за день.

1. Обозначим количество деталей, которые токарь должен был обработать за день по норме, как N.

2. По условию задачи, токарь выполнил дневную норму не за 8 часов, как было запланировано, а за 7 часов, обтачивая на 2 детали больше в час.

3. Обозначим количество деталей, которые токарь должен был обрабатывать в час по норме, как x. Тогда по норме за 8 часов он должен был обработать:

• 8 * x = N деталей.

4. Так как токарь обрабатывал на 2 детали больше в час, то фактически он обрабатывал:

• (x + 2) деталей в час.

5. За 7 часов он обработал:

• 7 * (x + 2) деталей.

6. Поскольку оба выражения равны количеству деталей, которые токарь должен был обработать за день, приравняем их:

• 8 * x = 7 * (x + 2).

7. Раскроем скобки и решим уравнение:

• 8x = 7x + 14
• 8x - 7x = 14
• x = 14

8. Теперь мы знаем, что по норме токарь должен был обрабатывать 14 деталей в час. Чтобы найти дневную норму, умножим это количество на 8 часов:

• N = 8 * 14 = 112

Таким образом, по норме токарь должен был обработать 112 деталей за день.