Ответ: 32 8/11 минутПошаговое объяснение:1. Сначала преобразуем время заполнения бассейна каждой трубой в минуты: - Первая труба заполняет бассейн за 1 час, что равно 60 минутам. - Вторая труба заполняет бассейн за 2 часа, что равно 120 минутам. - Третья труба заполняет бассейн за 3 часа, что равно 180 минутам. 2. Теперь определим, сколько бассейна каждая труба заполняет за 1 минуту: - Первая труба: за 1 минуту она заполняет 1/60 часть бассейна. - Вторая труба: за 1 минуту она заполняет 1/120 часть бассейна. - Третья труба: за 1 минуту она заполняет 1/180 часть бассейна. 3. Теперь найдем, сколько бассейна будет заполнено всеми тремя трубами за 1 минуту. Для этого сложим части, которые каждая труба заполняет: - 1/60 + 1/120 + 1/180. 4. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60, 120 и 180 равен 360: - Приведем дроби к общему знаменателю: - 1/60 = 6/360, - 1/120 = 3/360, - 1/180 = 2/360. 5. Теперь сложим дроби: - 6/360 + 3/360 + 2/360 = (6 + 3 + 2)/360 = 11/360. 6. Это означает, что все три трубы вместе заполняют 11/360 части бассейна за 1 минуту. 7. Теперь, чтобы узнать, за сколько минут заполнится весь бассейн, мы должны взять обратную величину: - 1 / (11/360) = 360/11 минут. 8. Теперь разделим 360 на 11, чтобы получить окончательный ответ: - 360 делим на 11, получаем 32 целых и остаток 8. Таким образом, это 32 8/11 минут. Таким образом, бассейн будет заполнен за 32 8/11 минут, если одновременно открыть все три трубы.