Два пешехода начали движение одновременно из одной точки в противоположные стороны. Через 0.8 часа расстояние между ними составило 6.8 км. Скорость одного из пешеходов в 1.5 раза превышала скорость другого. Какова скорость каждого из пешеходов?

Математика 7 класс Системы уравнений скорость пешеходов задача на движение математика 7 класс расстояние между пешеходами решение задачи по математике Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость первого пешехода как x км/ч. Тогда скорость второго пешехода, которая в 1.5 раза больше, будет равна 1.5x км/ч.

Поскольку оба пешехода движутся в противоположные стороны, то общее расстояние между ними через 0.8 часа можно выразить следующим образом:

• Расстояние, пройденное первым пешеходом: x * 0.8 км.
• Расстояние, пройденное вторым пешеходом: 1.5x * 0.8 км.

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния:

x 0.8 + 1.5x 0.8 = 6.8

Упростим это уравнение:

• 0.8x + 1.2x = 6.8
• 2x = 6.8

Теперь найдем x:

• x = 6.8 / 2
• x = 3.4 км/ч

Таким образом, скорость первого пешехода составляет 3.4 км/ч.

Теперь найдем скорость второго пешехода:

• Скорость второго пешехода = 1.5 * 3.4 = 5.1 км/ч.

Итак, скорости пешеходов:

• Скорость первого пешехода: 3.4 км/ч
• Скорость второго пешехода: 5.1 км/ч