Два пешехода начали движение одновременно навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 3 часа. Расстояние между посёлками составляет 30 км. Какова скорость каждого пешехода, если у одного из них скорость на 2 км/ч меньше, чем у другого?

Математика 7 класс Системы уравнений пешеходы скорость пешеходов задача на движение математика 7 класс расстояние между посёлками Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить скорости двух пешеходов, зная, что один из них движется медленнее другого на 2 км/ч. Давайте обозначим скорость более быстрого пешехода как x км/ч. Тогда скорость второго пешехода будет x - 2 км/ч.

Теперь мы знаем, что оба пешехода встретились через 3 часа, и расстояние между посёлками составляет 30 км. Следовательно, за это время они вместе преодолели 30 км. Мы можем записать уравнение для общего расстояния:

• Расстояние, пройденное первым пешеходом за 3 часа: 3 * x
• Расстояние, пройденное вторым пешеходом за 3 часа: 3 * (x - 2)

Объединим эти расстояния, чтобы получить общее расстояние между посёлками:

3 x + 3 (x - 2) = 30

Теперь упростим это уравнение:

• 3 * x + 3 * x - 6 = 30
• 6 * x - 6 = 30
• 6 * x = 30 + 6
• 6 * x = 36
• x = 36 / 6
• x = 6

Теперь мы нашли скорость более быстрого пешехода: x = 6 км/ч.

Теперь найдем скорость второго пешехода:

x - 2 = 6 - 2 = 4 км/ч

Таким образом, скорости пешеходов следующие:

• Скорость первого пешехода: 6 км/ч
• Скорость второго пешехода: 4 км/ч

В итоге, один пешеход движется со скоростью 6 км/ч, а другой - со скоростью 4 км/ч.