Два пешехода находились на расстоянии 4,6 км друг от друга. Они начали двигаться навстречу друг другу и встретились через 0,8 часа. Какова скорость каждого из пешеходов, если скорость одного из них в 1,3 раза больше скорости другого? СРОЧНО ПОМОГИТЕ

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на движение скорость пешеходов встреча пешеходов расстояние 4,6 км время 0,8 часа соотношение скоростей решение задач помощь по математике задачи на скорость пешеходы движение навстречу пропорции алгебраические уравнения Новый

Давайте решим задачу о двух пешеходах, которые движутся навстречу друг другу. Мы знаем, что расстояние между ними равно 4,6 км, и они встретились через 0,8 часа. Также известно, что скорость одного пешехода в 1,3 раза больше скорости другого.

Обозначим скорость первого пешехода как x (км/ч). Тогда скорость второго пешехода будет 1,3x (км/ч).

Когда пешеходы движутся навстречу друг другу, их скорости суммируются. Таким образом, общее расстояние, которое они преодолевают за время встречи, можно записать следующим образом:

• Скорость первого пешехода: x
• Скорость второго пешехода: 1,3x
• Общая скорость: x + 1,3x = 2,3x

Теперь мы можем использовать формулу для вычисления расстояния:

Расстояние = Скорость × Время

Подставим значения в формулу:

(2,3x) * 0,8 = 4,6

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим 2,3x на 0,8:
2. 2,3x * 0,8 = 1,84x
3. Теперь у нас есть уравнение: 1,84x = 4,6
4. Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 1,84:
5. x = 4,6 / 1,84
6. x ≈ 2,5

Теперь мы нашли скорость первого пешехода. Она равна 2,5 км/ч.

Теперь найдем скорость второго пешехода:

Скорость второго пешехода равна 1,3x:

1,3 * 2,5 = 3,25

Таким образом, скорость второго пешехода составляет 3,25 км/ч.

Ответ: Скорость первого пешехода составляет 2,5 км/ч, а скорость второго пешехода – 3,25 км/ч.