Два поезда проехали 816 км за 6 часов. Скорость первого поезда на 6 км/ч меньше, чем скорость второго. Каковы скорости каждого из этих поездов?

Математика 7 класс Системы уравнений поезда скорость расстояние задача математика решение 7 класс система уравнений скорость первого поезда скорость второго поезда Новый

Для решения этой задачи мы обозначим скорости поездов. Пусть скорость первого поезда равна x км/ч. Тогда скорость второго поезда будет равна x + 6 км/ч, так как она на 6 км/ч больше.

Теперь мы знаем, что оба поезда вместе проехали 816 км за 6 часов. Мы можем использовать формулу для расстояния: расстояние = скорость × время.

Сначала найдем общее расстояние, которое проехали оба поезда:

• Расстояние первого поезда за 6 часов: 6x км.
• Расстояние второго поезда за 6 часов: 6(x + 6) км.

Теперь запишем уравнение для общего расстояния:

6x + 6(x + 6) = 816

Раскроем скобки:

6x + 6x + 36 = 816

Сложим подобные слагаемые:

12x + 36 = 816

Теперь вычтем 36 из обеих сторон уравнения:

12x = 816 - 36

12x = 780

Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти x:

x = 780 / 12

x = 65

Таким образом, скорость первого поезда составляет 65 км/ч. Теперь найдем скорость второго поезда:

x + 6 = 65 + 6 = 71

Итак, скорость второго поезда составляет 71 км/ч.

Теперь подведем итог:

• Скорость первого поезда: 65 км/ч
• Скорость второго поезда: 71 км/ч