Похожие вопросы
2025-01-09 13:21:21
Два поезда проехали 816 км за 6 часов. Скорость первого поезда на 6 км/ч меньше, чем скорость второго. Каковы скорости каждого из этих поездов?
Математика 7 класс Системы уравнений поезда скорость расстояние задача математика решение 7 класс система уравнений скорость первого поезда скорость второго поезда
2025-01-09 13:21:31
Для решения этой задачи мы обозначим скорости поездов. Пусть скорость первого поезда равна x км/ч. Тогда скорость второго поезда будет равна x + 6 км/ч, так как она на 6 км/ч больше.
Теперь мы знаем, что оба поезда вместе проехали 816 км за 6 часов. Мы можем использовать формулу для расстояния: расстояние = скорость × время.
Сначала найдем общее расстояние, которое проехали оба поезда:
- Расстояние первого поезда за 6 часов: 6x км.
- Расстояние второго поезда за 6 часов: 6(x + 6) км.
Теперь запишем уравнение для общего расстояния:
6x + 6(x + 6) = 816Раскроем скобки:
6x + 6x + 36 = 816Сложим подобные слагаемые:
12x + 36 = 816Теперь вычтем 36 из обеих сторон уравнения:
12x = 816 - 36 12x = 780Теперь разделим обе стороны на 12, чтобы найти x:
x = 780 / 12 x = 65Таким образом, скорость первого поезда составляет 65 км/ч. Теперь найдем скорость второго поезда:
x + 6 = 65 + 6 = 71Итак, скорость второго поезда составляет 71 км/ч.
Теперь подведем итог:
- Скорость первого поезда: 65 км/ч
- Скорость второго поезда: 71 км/ч
