Два рабочих должны были вместе выточить 110 деталей. Один из них обрабатывает 8 деталей за час, а другой - 14 деталей. Сколько деталей обработал первый рабочий?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на работу рабочие и детали скорость работы решение задачи математическая задача работа двух рабочих Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим:

• A - количество деталей, обработанных первым рабочим,
• B - количество деталей, обработанных вторым рабочим.

Согласно условию задачи, мы знаем, что:

• A + B = 110 (вместе они должны обработать 110 деталей),
• Первый рабочий обрабатывает 8 деталей за час,
• Второй рабочий обрабатывает 14 деталей за час.

Теперь давайте выясним, сколько времени они работают вместе. Обозначим t - время работы в часах. Тогда:

• A = 8t (первый рабочий),
• B = 14t (второй рабочий).

Теперь подставим значения A и B в уравнение A + B = 110:

1. 8t + 14t = 110.
2. Сложим коэффициенты: 22t = 110.
3. Теперь найдем t: t = 110 / 22 = 5.

Теперь, зная время работы, мы можем найти, сколько деталей обработал первый рабочий:

• A = 8t = 8 * 5 = 40.

Таким образом, первый рабочий обработал 40 деталей.