Два токаря за смену изготовили 90 деталей. Производительность первого токаря на 2 детали в час больше, чем у второго. Сколько деталей изготовил каждый токарь за смену, если смена длится 8 часов?

Математика 7 класс Системы уравнений токари детали производительность задача математика смена решение количество детали за смену детали в час Новый

Обозначим производительность второго токаря как x деталей в час.

Тогда производительность первого токаря будет x + 2 деталей в час.

За смену каждый токарь изготовит:

• Первый токарь: 8 * (x + 2)
• Второй токарь: 8 * x

Сумма деталей, изготовленных токарями, равна 90:

8 * (x + 2) + 8 * x = 90

Упрощаем уравнение:

8x + 16 + 8x = 90

16x + 16 = 90

16x = 74

x = 4.625

Теперь найдем количество деталей:

• Первый токарь: 8 * (4.625 + 2) = 8 * 6.625 = 53
• Второй токарь: 8 * 4.625 = 37

Ответ: Первый токарь изготовил 53 детали, второй токарь - 37 деталей.