Похожие вопросы
2025-01-07 04:55:52
Два велосипедиста ехали с одинаковой скоростью. Первый велосипедист был в пути 6 часов, а второй 4 часа. Сколько километров проехал каждый из них, если первый проехал на 32 километра больше второго?
Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на движение велосипедисты скорость расстояние решение задач пропорции алгебра уравнения математические задачи
2025-01-07 04:56:01
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим скорость велосипедистов как v (в километрах в час). Поскольку оба велосипедиста ехали с одинаковой скоростью, мы можем использовать это обозначение для обоих.
Теперь найдем расстояние, которое проехал каждый из велосипедистов:
- Первый велосипедист: он ехал 6 часов, значит, расстояние, которое он проехал, можно выразить как:
- Расстояние первого = v * 6
- Второй велосипедист: он ехал 4 часа, значит, расстояние, которое он проехал, можно выразить как:
- Расстояние второго = v * 4
Согласно условию задачи, первый велосипедист проехал на 32 километра больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:
Расстояние первого = Расстояние второго + 32
Подставим выражения для расстояний:
v * 6 = v * 4 + 32
Теперь решим это уравнение. Переносим v * 4 на левую сторону:
v * 6 - v * 4 = 32
Соберем подобные слагаемые:
2v = 32
Теперь делим обе стороны уравнения на 2:
v = 16
Таким образом, скорость велосипедистов составляет 16 километров в час.
Теперь можем найти расстояние, которое проехал каждый из велосипедистов:
- Первый велосипедист: v * 6 = 16 * 6 = 96 километров
- Второй велосипедист: v * 4 = 16 * 4 = 64 километра
Итак, первый велосипедист проехал 96 километров, а второй - 64 километра.
Ответ: Первый велосипедист проехал 96 километров, второй - 64 километра.
