Два велосипедиста ехали с одинаковой скоростью. Первый велосипедист был в пути 6 часов, а второй 4 часа. Сколько километров проехал каждый из них, если первый проехал на 32 километра больше второго?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на движение велосипедисты скорость расстояние решение задач пропорции алгебра уравнения математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим скорость велосипедистов как v (в километрах в час). Поскольку оба велосипедиста ехали с одинаковой скоростью, мы можем использовать это обозначение для обоих.

Теперь найдем расстояние, которое проехал каждый из велосипедистов:

• Первый велосипедист: он ехал 6 часов, значит, расстояние, которое он проехал, можно выразить как:
• Расстояние первого = v * 6
• Второй велосипедист: он ехал 4 часа, значит, расстояние, которое он проехал, можно выразить как:
• Расстояние второго = v * 4

Согласно условию задачи, первый велосипедист проехал на 32 километра больше, чем второй. Это можно записать в виде уравнения:

Расстояние первого = Расстояние второго + 32

Подставим выражения для расстояний:

v * 6 = v * 4 + 32

Теперь решим это уравнение. Переносим v * 4 на левую сторону:

v * 6 - v * 4 = 32

Соберем подобные слагаемые:

2v = 32

Теперь делим обе стороны уравнения на 2:

v = 16

Таким образом, скорость велосипедистов составляет 16 километров в час.

Теперь можем найти расстояние, которое проехал каждый из велосипедистов:

• Первый велосипедист: v * 6 = 16 * 6 = 96 километров
• Второй велосипедист: v * 4 = 16 * 4 = 64 километра

Итак, первый велосипедист проехал 96 километров, а второй - 64 километра.

Ответ: Первый велосипедист проехал 96 километров, второй - 64 километра.