Две бригады начали одновременно строительство тоннеля и движутся навстречу друг другу. Одна бригада проходит в день 2 метра тоннеля, что составляет 2/3 от выработки в день второй бригады. Через сколько дней бригады закончат строительство тоннеля длиной 250 метров?

Математика 7 класс Системы уравнений строительство тоннеля бригады скорость работы задача по математике решение задачи выработка в день длина тоннеля встречное движение математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько метров тоннеля проходит в день вторая бригада. Из условия задачи известно, что первая бригада проходит 2 метра в день, что составляет 2/3 от выработки второй бригады. Обозначим выработку второй бригады за x метров в день.

2. У нас есть уравнение:

• 2 = (2/3) * x

3. Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 3:

• 3 * 2 = 2 * x
• 6 = 2x

4. Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 6 / 2
• x = 3

Таким образом, вторая бригада проходит 3 метра в день.

5. Теперь определим, сколько метров тоннеля обе бригады проходят вместе за один день. Сложим выработку обеих бригад:

• 2 метра (первая бригада) + 3 метра (вторая бригада) = 5 метров в день.

6. Теперь нам нужно узнать, сколько дней потребуется, чтобы построить тоннель длиной 250 метров. Для этого разделим общую длину тоннеля на количество метров, которые обе бригады проходят вместе за день:

• 250 метров / 5 метров в день = 50 дней.

Таким образом, обе бригады закончат строительство тоннеля через 50 дней.