Двузначное число можно составить из цифр 0, 1, 3, 4, 5, 6, 9 (цифры могут повторяться).

1. Сколько различных чисел можно получить?
2. Сколько различных чисел можно получить, если они должны быть больше 50?

Математика 7 класс Комбинаторика Двузначное число цифры 0 1 3 4 5 6 9 различные числа числа больше 50 комбинаторика составление чисел математика 7 класс Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала разберемся, как составить двузначное число из данных цифр: 0, 1, 3, 4, 5, 6, 9.

Шаг 1: Определение двузначного числа

Двузначное число состоит из двух цифр: десятков и единиц. Первая цифра (десятки) не может быть равна 0, так как это приведет к тому, что число станет однозначным.

Шаг 2: Подсчет количества вариантов

• Для первой цифры (десятки) мы можем использовать следующие цифры: 1, 3, 4, 5, 6, 9. То есть у нас есть 6 вариантов.
• Для второй цифры (единицы) мы можем использовать все 7 цифр: 0, 1, 3, 4, 5, 6, 9. То есть у нас есть 7 вариантов.

Шаг 3: Умножение вариантов

Теперь мы можем найти общее количество двузначных чисел, умножив количество вариантов для десятков на количество вариантов для единиц:

Количество двузначных чисел = 6 (десятки) * 7 (единицы) = 42.

Ответ на первую часть: Всего можно составить 42 различных двузначных числа.

Теперь перейдем ко второй части задачи: сколько различных чисел можно получить, если они должны быть больше 50?

Шаг 1: Определение допустимых значений для десятков

Чтобы число было больше 50, первая цифра (десятки) должна быть 5, 6 или 9. Это значит, что у нас есть 3 варианта для первой цифры:

• 5
• 6
• 9

Шаг 2: Подсчет количества вариантов для единиц

Вторая цифра (единицы) по-прежнему может быть любой из 7 цифр: 0, 1, 3, 4, 5, 6, 9.

Шаг 3: Умножение вариантов

Теперь мы можем найти общее количество двузначных чисел, которые больше 50:

Количество двузначных чисел > 50 = 3 (десятки) * 7 (единицы) = 21.

Ответ на вторую часть: Всего можно составить 21 различных двузначное число, которое больше 50.