Экскурсанты за день прошли 20,6 км. С утра они шли 4 часа, а после обеда еще 3 часа. Сколько километров экскурсанты прошли утром, если после обеда их скорость снизилась на 2 км/ч? С какой скоростью шли экскурсанты утром?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на движение скорость и время экскурсанты прошли 20.6 км решение задач по математике скорость экскурсионной группы Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим скорость экскурсионной группы утром как x км/ч. Тогда после обеда их скорость будет (x - 2) км/ч, так как она снизилась на 2 км/ч.

Теперь найдем, сколько километров они прошли утром и после обеда.

• Утром они шли 4 часа, значит, расстояние, пройденное утром, будет равно 4 * x км.
• После обеда они шли 3 часа, значит, расстояние, пройденное после обеда, будет равно 3 * (x - 2) км.

Теперь мы можем записать уравнение для общего расстояния, которое они прошли за день. Это расстояние равно 20,6 км:

4 * x + 3 * (x - 2) = 20,6

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

• 4 * x + 3 * x - 6 = 20,6
• 7 * x - 6 = 20,6

Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

7 * x = 20,6 + 6

7 * x = 26,6

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти x:

x = 26,6 / 7

Вычислим:

x ≈ 3,8 км/ч

Таким образом, экскурсанты шли утром со скоростью примерно 3,8 км/ч.

Теперь найдем, сколько они прошли утром:

Расстояние, пройденное утром = 4 * x = 4 * 3,8 ≈ 15,2 км.

Итак, экскурсанты прошли утром примерно 15,2 км.

В итоге, мы нашли:

• Скорость утром: 3,8 км/ч
• Расстояние, пройденное утром: 15,2 км