Если бы ученик купил 30 тетрадей, то у него осталось бы 5 рублей. На 40 тетрадей ему не хватает 15 рублей. Сколько денег было у ученика? Дайте ответ в рублях.

Математика 7 класс Системы линейных уравнений математика 7 класс задача на деньги количество тетрадей остаток денег нехватка денег решение задачи арифметические уравнения алгебра словоизложение расчет денег Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

• Пусть у ученика было X рублей.
• Цена одной тетради обозначим как Y рублей.

Из условия задачи мы можем составить два уравнения:

1. Если он купил 30 тетрадей, то у него осталось 5 рублей: X - 30Y = 5.
2. Если он хотел купить 40 тетрадей, но ему не хватает 15 рублей: X - 40Y = -15.

Теперь давай решим эти уравнения. Из первого уравнения можно выразить X:

X = 30Y + 5

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

(30Y + 5) - 40Y = -15

Упростим:

30Y + 5 - 40Y = -15
-10Y + 5 = -15
-10Y = -20
Y = 2

Теперь, когда мы знаем цену тетради, подставим Y обратно в первое уравнение:

X = 30 * 2 + 5
X = 60 + 5
X = 65

Таким образом, у ученика было 65 рублей.

Если что-то непонятно, спрашивай! Всегда рад помочь!