В пакете находятся конфеты. Если раздать их детям по 5 конфет каждому, то двоим не хватит конфет, а если раздать по 4 конфеты, то в пакете останется еще 17 конфет. Сколько всего конфет в пакете?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений математика 7 класс задача конфеты раздача дети уравнение количество решение остаток алгебра математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Мы знаем, что есть два условия, которые помогут нам найти общее количество конфет в пакете.

Условия задачи:

• Если раздать конфеты по 5 штук каждому, то двоим детям не хватит конфет.
• Если раздать конфеты по 4 штуки каждому, то останется 17 конфет.

Обозначим количество конфет в пакете как X, а количество детей как N.

Первое условие:

Когда мы раздаем по 5 конфет, то 2 детям не хватает конфет. Это можно записать следующим образом:

X = 5 * (N - 2)

То есть, если мы отдадим 5 конфет каждому из (N - 2) детей, то нам хватит конфет, а 2 детям не хватит.

Второе условие:

Когда мы раздаем по 4 конфеты, у нас остается 17 конфет. Это можно записать так:

X = 4 * N + 17

Здесь мы отдаем 4 конфеты каждому из N детей, и после этого у нас остаются 17 конфет.

Теперь у нас есть две формулы:

• X = 5 * (N - 2)
• X = 4 * N + 17

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

5 * (N - 2) = 4 * N + 17

Решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:

5N - 10 = 4N + 17

2. Переносим 4N на левую сторону:

5N - 4N - 10 = 17

3. Упрощаем:

N - 10 = 17

4. Прибавляем 10 к обеим сторонам:

N = 27

Теперь мы нашли количество детей. Теперь подставим N в одно из уравнений, чтобы найти X:

X = 4 * 27 + 17

X = 108 + 17

X = 125

Таким образом, общее количество конфет в пакете составляет: 125 конфет.