За три дня зорали 234 га. За первый и второй зорали 118 га, а за второй и третий - 156 га. Сколько гектаров земли зорали за каждый день?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений математика 7 класс задача гектары зорали дни система уравнений решение алгебра площадь геометрия текстовая задача Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом. Нам известно, что за три дня зорали 234 гектара земли. Кроме того, нам даны данные о том, сколько земли было зорано за первые два дня и за вторые два дня:

• За первый и второй дни зорали 118 га.
• За второй и третий дни зорали 156 га.

Теперь мы можем обозначить количество земли, зораного в каждый из дней, как:

• X - за первый день
• Y - за второй день
• Z - за третий день

Теперь у нас есть три уравнения:

• X + Y + Z = 234 (за три дня)
• X + Y = 118 (за первый и второй дни)
• Y + Z = 156 (за второй и третий дни)

Теперь давайте найдем количество гектаров, зораных за третий день, Z. Мы можем выразить Z через Y, используя третье уравнение:

1. Из уравнения Y + Z = 156 выразим Z: Z = 156 - Y.

Теперь подставим это значение Z в первое уравнение:

1. X + Y + (156 - Y) = 234.
2. Упрощаем: X + 156 = 234.
3. Итак, X = 234 - 156 = 78 га (это количество, зораное за первый день).

Теперь, зная значение X, можем подставить его в уравнение для первых двух дней:

1. X + Y = 118.
2. 78 + Y = 118.
3. Отсюда находим Y: Y = 118 - 78 = 40 га (это количество, зораное за второй день).

Теперь нам остается найти Z, подставив Y в уравнение, которое мы ранее получили:

1. Z = 156 - Y.
2. Z = 156 - 40 = 116 га (это количество, зораное за третий день).

Итак, в итоге мы получили:

• За первый день зорали 78 га.
• За второй день зорали 40 га.
• За третий день зорали 116 га.

Таким образом, за каждый день было зорано следующее количество гектаров земли: первый день - 78 га, второй день - 40 га, третий день - 116 га.