Вопрос: За 5 шоколадок и 6 леденцов заплатили 340 р. Шоколадка дороже леденца на 35 р. Сколько рублей стоит леденец? Сколько рублей стоит шоколадка?

Математика 7 класс Системы линейных уравнений математика 7 класс задача на системы уравнений стоимость шоколадки стоимость леденца алгебра решение задач уравнения с двумя переменными цена шоколадки цена леденца математические задачи школьная математика логические задачи текстовые задачи стоимость продуктов уравнения решение системы уравнений Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим стоимость одной шоколадки и одного леденца переменными и составим уравнения на основе условий задачи.

Шаг 1: Обозначение переменных

• Пусть x — стоимость одной шоколадки в рублях.
• Пусть y — стоимость одного леденца в рублях.

Шаг 2: Составление уравнений

• Из условия задачи известно, что за 5 шоколадок и 6 леденцов заплатили 340 рублей. Это можно записать как уравнение: 5x + 6y = 340.
• Также известно, что шоколадка дороже леденца на 35 рублей. Это можно записать как уравнение: x = y + 35.

Шаг 3: Подставляем одно уравнение в другое

1. Из уравнения x = y + 35 выразим x в терминах y: x = y + 35.
2. Подставим это выражение для x в первое уравнение: 5(y + 35) + 6y = 340.

Шаг 4: Решение уравнения

1. Раскроем скобки: 5y + 175 + 6y = 340.
2. Сложим подобные слагаемые: 11y + 175 = 340.
3. Вычтем 175 из обеих сторон уравнения: 11y = 165.
4. Разделим обе стороны уравнения на 11, чтобы найти y: y = 15.

Теперь мы знаем, что стоимость одного леденца y равна 15 рублей.

Шаг 5: Найдем стоимость шоколадки

• Используем уравнение x = y + 35, чтобы найти x: x = 15 + 35 = 50.

Таким образом, стоимость одной шоколадки x равна 50 рублей.

Ответ: Леденец стоит 15 рублей, а шоколадка стоит 50 рублей.