Сауле начертила в тетради 12 треугольников и четырёхугольников. Количество их сторон равно 41. Сколько треугольников и сколько четырёхугольников начертила Сауле? Решите задачу с помощью уравнений.

Математика 7 класс Системы линейных уравнений математика 7 класс задача на уравнения треугольники четырёхугольники количество сторон решение задачи система уравнений алгебра геометрия математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу, используя систему уравнений. Начнем с обозначений. Пусть x - это количество треугольников, которые начертила Сауле. Тогда, поскольку всего она начертила 12 фигур, количество четырёхугольников будет равно 12 - x.

Теперь нам нужно учесть количество сторон у этих фигур. Треугольник имеет 3 стороны, а четырёхугольник - 4 стороны. Таким образом, общее количество сторон можно выразить следующим образом:

• Количество сторон треугольников: 3x
• Количество сторон четырёхугольников: 4(12 - x)

Теперь мы можем составить уравнение для общего количества сторон, которое равно 41:

3x + 4(12 - x) = 41

Давайте упростим это уравнение. Раскроем скобки:

3x + 48 - 4x = 41

Теперь соберем подобные члены. У нас есть 3x и -4x, что в сумме дает -x. Таким образом, уравнение будет выглядеть так:

-x + 48 = 41

Теперь вычтем 48 из обеих сторон уравнения:

-x = 41 - 48

Это упрощается до:

-x = -7

Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны на -1:

x = 7

Таким образом, Сауле начертила 7 треугольников. Чтобы найти количество четырёхугольников, подставим значение x в выражение 12 - x:

12 - 7 = 5

Итак, Сауле начертила 7 треугольников и 5 четырёхугольников. Мы можем подытожить:

• Треугольников: 7
• Четырёхугольников: 5