Если два фермера вместе могут полить поле за 5 часов, а один фермер делает это за 6 часов, то сколько времени потребуется второму фермеру, чтобы полить поле самостоятельно?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на работу время работы фермеров совместная работа решение задач алгебра пропорции скорость работы время полива поля Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть:

• Первый фермер - Фермер А, который поливает поле за 6 часов.
• Второй фермер - Фермер Б, время, за которое он поливает поле, обозначим как x часов.

Сначала найдем, сколько работы выполняет каждый фермер за 1 час:

• Фермер А за 1 час поливает 1/6 поля.
• Фермер Б за 1 час поливает 1/x поля.

Теперь, если оба фермера работают вместе, они могут полить поле за 5 часов. Это значит, что за 1 час они вместе поливают 1/5 поля.

Теперь составим уравнение, которое будет описывать совместную работу фермеров:

Работа Фермера А + Работа Фермера Б = Совместная работа

Подставим наши выражения в уравнение:

1/6 + 1/x = 1/5

Теперь решим это уравнение. Сначала приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6, x и 5 будет 30x:

Умножим каждую часть уравнения на 30x:

• 30x * (1/6) + 30x * (1/x) = 30x * (1/5)

Это дает нам:

• 5x + 30 = 6x

Теперь упростим это уравнение:

• 30 = 6x - 5x
• 30 = x

Таким образом, мы нашли, что x = 30.

Ответ: Второму фермеру потребуется 30 часов, чтобы полить поле самостоятельно.