Если два насоса могут осушить котлован за 2 часа, сколько времени потребуется второму насосу, чтобы осушить котлован самостоятельно, если первому насосу для этого нужно 3 часа?

Математика 7 класс Работа и производительность насосы осушение котлована время работы насосов задачи по математике математика 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, сколько работы выполняет каждый насос за час.

1. Первый насос осушает котлован за 3 часа. Это значит, что за 1 час он осушает:

• 1/3 котлована.

2. Теперь рассмотрим два насоса, которые работают вместе. Они могут осушить котлован за 2 часа, значит, за 1 час они осушают:

• 1/2 котлована.

3. Теперь мы можем найти, сколько работы выполняет второй насос за 1 час. Обозначим производительность второго насоса как x (количество котлованов, которые он осушает за 1 час). Тогда у нас есть следующее уравнение:

• (1/3) + x = 1/2.

4. Теперь решим это уравнение для x:

• x = 1/2 - 1/3.

5. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 2 и 3 - это 6. Перепишем дроби:

• 1/2 = 3/6,
• 1/3 = 2/6.

6. Теперь подставим в уравнение:

• x = 3/6 - 2/6 = 1/6.

7. Это означает, что второй насос осушает 1/6 котлована за 1 час. Теперь, чтобы найти, сколько времени потребуется второму насосу, чтобы осушить котлован самостоятельно, нужно взять обратное значение:

• Время = 1 / (1/6) = 6 часов.

Ответ: Второму насосу потребуется 6 часов, чтобы осушить котлован самостоятельно.