Если Джейхун выполняет работу за 8 часов, а вместе с Камилем они справляются за 6 часов, сколько времени нужно Камилю, чтобы выполнить эту работу самостоятельно?

Математика 7 класс Работа и производительность Джейхун работа 8 часов Камиль работа 6 часов время Камиля самостоятельно Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Сначала определим, сколько работы выполняет каждый из них за один час.

• Работа Джейхуна: Если Джейхун выполняет работу за 8 часов, то за один час он выполняет 1/8 работы.
• Работа Джейхуна и Камиля вместе: Если они выполняют работу вместе за 6 часов, то за один час они выполняют 1/6 работы.

Теперь мы можем обозначить работу Камиля за один час как x. Тогда у нас есть следующее уравнение:

Работа Джейхуна + Работа Камиля = Совместная работа

То есть:

1/8 + x = 1/6

Теперь решим это уравнение для x:

1. Сначала найдем общий знаменатель для дробей 1/8 и 1/6. Общий знаменатель будет 24.
2. Перепишем дроби с общим знаменателем:
• 1/8 = 3/24
• 1/6 = 4/24
3. Теперь подставим эти значения в уравнение:

3/24 + x = 4/24

4. Вычтем 3/24 из обеих сторон:

x = 4/24 - 3/24

5. Получаем:

x = 1/24

Теперь мы знаем, что Камиль выполняет 1/24 работы за один час. Чтобы узнать, сколько времени ему нужно, чтобы выполнить всю работу самостоятельно, мы берем обратное значение:

Время Камиля = 1 / (1/24) = 24 часа.

Ответ: Камилю нужно 24 часа, чтобы выполнить эту работу самостоятельно.