Если одна мастерская выполняет заказ за 4 часа, а другая - за 6 часов, то сколько времени потребуется двум бригадам, чтобы выполнить этот заказ вместе?

Математика 7 класс Работа и производительность мастерская заказ время работа вместе бригад математика 7 класс задача на скорость Новый

Чтобы найти, сколько времени потребуется двум бригадам, чтобы выполнить заказ вместе, нужно сначала определить, какую часть заказа выполняет каждая бригада за 1 час.

• Первая бригада: Если первая бригада выполняет заказ за 4 часа, то за 1 час она выполняет 1/4 заказа.
• Вторая бригада: Если вторая бригада выполняет заказ за 6 часов, то за 1 час она выполняет 1/6 заказа.

Теперь сложим части заказа, которые выполняют обе бригады за 1 час:

1/4 + 1/6

Чтобы сложить эти дроби, нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 равен 12.

• 1/4 = 3/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
• 1/6 = 2/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2)

Теперь складываем:

3/12 + 2/12 = 5/12

Это означает, что вместе обе бригады выполняют 5/12 заказа за 1 час. Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется, чтобы выполнить весь заказ (1 целый).

Для этого мы можем использовать правило пропорций:

Если 5/12 заказа выполняется за 1 час, то 1 заказ (целый) будет выполняться за:

1 / (5/12) = 12/5 часов.

Теперь преобразуем 12/5 в часы:

12/5 = 2.4 часа.

Это означает, что двум бригадам потребуется 2.4 часа, чтобы выполнить заказ вместе.

Время в часах можно также перевести в часы и минуты:

0.4 часа = 0.4 * 60 минут = 24 минуты.

Таким образом, ответ: 2 часа 24 минуты.