Если одна швея выполняет работу за 4 часа, а другая - за 5 часов, то какую долю работы они смогут сделать вместе за 2 часа и за 3/4 часа?

Математика 7 класс Работа и скорость швея работа 4 часа 5 часов доля работы вместе 2 часа 3/4 часа задача по математике решение задачи Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим, какую долю работы выполняет каждая швея за 1 час.

• Первая швея: Если она выполняет всю работу за 4 часа, то за 1 час она выполнит 1/4 работы.
• Вторая швея: Если она выполняет всю работу за 5 часов, то за 1 час она выполнит 1/5 работы.

Теперь мы можем найти, какую долю работы они выполнят вместе за 1 час. Для этого сложим их доли работы:

Доля работы за 1 час:

1/4 + 1/5.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 5 равен 20.

• 1/4 = 5/20 (умножаем числитель и знаменатель на 5)
• 1/5 = 4/20 (умножаем числитель и знаменатель на 4)

Теперь складываем:

5/20 + 4/20 = 9/20.

Таким образом, вместе за 1 час они выполняют 9/20 работы.

Теперь найдем, какую долю работы они смогут выполнить за 2 часа:

9/20 * 2 = 18/20 = 9/10.

Теперь найдем, какую долю работы они смогут выполнить за 3/4 часа:

9/20 * 3/4.

Для этого умножим 9/20 на 3/4:

(9 * 3) / (20 * 4) = 27/80.

Таким образом, итоговые результаты:

• За 2 часа они выполнят 9/10 работы.
• За 3/4 часа они выполнят 27/80 работы.