Если первый мастер укладывает пол за 6 часов, а второй — за 12 часов, то за сколько часов они смогут уложить пол вместе, работая одновременно?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на совместную работу укладка пола время работы мастеров решение задачи по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала выясним, сколько работы каждый мастер выполняет за один час.

• Первый мастер укладывает пол за 6 часов. Это значит, что за 1 час он укладывает 1/6 пола.
• Второй мастер укладывает пол за 12 часов. Значит, за 1 час он укладывает 1/12 пола.

Теперь, когда мы знаем, сколько полов каждый мастер укладывает за 1 час, мы можем сложить их производительность:

Производительность вместе:

• 1/6 + 1/12

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 12 — это 12.

• 1/6 = 2/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2)
• 1/12 = 1/12 (оставляем без изменений)

Теперь складываем:

• 2/12 + 1/12 = 3/12

Сократим дробь 3/12:

• 3/12 = 1/4

Это означает, что вместе они укладывают 1/4 пола за 1 час.

Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется им, чтобы уложить весь пол, мы можем взять обратное значение:

• 1 / (1/4) = 4

Ответ: Мастера смогут уложить пол вместе за 4 часа.