Фабрика прислала в свой магазин платья и костюмы всего 139 штук на сумму 128780 рублей. Каждое платье стоит 860 рублей, а каждый костюм 970 рублей. Сколько было платьев и костюмов отдельно?

Математика 7 класс Системы уравнений математика задача система уравнений платья костюмы цена количество решение алгебра арифметика фабрика магазин стоимость расчет Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим количество платьев как x, а количество костюмов как y. У нас есть две основные информации, которые мы можем использовать для составления системы уравнений:

• Общее количество платьев и костюмов: x + y = 139
• Общая стоимость платьев и костюмов: 860x + 970y = 128780

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 139
2. 860x + 970y = 128780

Теперь мы можем выразить y через x из первого уравнения:

y = 139 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

860x + 970(139 - x) = 128780

Раскроем скобки:

860x + 134030 - 970x = 128780

Теперь объединим подобные слагаемые:

(860 - 970)x + 134030 = 128780

-110x + 134030 = 128780

Переносим 134030 на правую сторону:

-110x = 128780 - 134030

-110x = -6250

Теперь делим обе стороны на -110:

x = 6250 / 110

x = 56.8181 (приблизительно)

Так как количество платьев должно быть целым числом, округлим его до 57. Теперь подставим значение x обратно в уравнение для y:

y = 139 - 57 = 82

Теперь у нас есть результаты:

• Количество платьев (x) = 57
• Количество костюмов (y) = 82

Таким образом, фабрика прислала 57 платьев и 82 костюма.