Фермер отправил в город вишню и клубнику, всего 1620 кг. На каждые 7 кг вишни приходилось 5 кг клубники. Какое количество вишни и клубники отправил фермер?

Математика 7 класс Системы уравнений вишня и клубника задача по математике пропорции 7 класс решение задачи фермер количество фруктов алгебраические уравнения система уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество вишни как V (в килограммах), а количество клубники как K (в килограммах).

2. Из условия задачи мы знаем, что всего было отправлено 1620 кг фруктов. Это можно записать в виде уравнения:

• V + K = 1620

3. Также нам сказано, что на каждые 7 кг вишни приходилось 5 кг клубники. Это можно выразить через соотношение:

• V / K = 7 / 5

4. Чтобы избавиться от дроби, мы можем выразить V через K. Умножим обе стороны на K:

• V = (7/5) * K

5. Теперь подставим это выражение для V в первое уравнение:

• (7/5) * K + K = 1620

6. Приведем K к общему знаменателю:

• (7/5) * K + (5/5) * K = 1620

7. Теперь складываем дроби:

• (7K + 5K) / 5 = 1620
• 12K / 5 = 1620

8. Умножим обе стороны уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби:

• 12K = 1620 * 5
• 12K = 8100

9. Теперь разделим обе стороны на 12:

• K = 8100 / 12
• K = 675

10. Теперь, когда мы нашли K, можем найти V, подставив значение K обратно в уравнение для V:

• V = (7/5) * 675
• V = 945

11. Таким образом, фермер отправил:

• Вишни: 945 кг
• Клубники: 675 кг

12. Проверим: 945 + 675 = 1620, и соотношение 945 / 675 действительно равно 7 / 5. Значит, мы все сделали правильно!