Фермер собрал урожай фруктов. Всего у него 745 кг яблок и груш вместе. Груши и сливы составляют 560 кг. Сколько всего килограммов яблок, груш и слив собрал фермер, если сливы вместе с грушами составляют 425 кг?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на сбор урожая яблоки груши сливы решение задачи по математике сложные задачи по математике Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом. У нас есть три вида фруктов: яблоки, груши и сливы. Нам даны следующие данные:

• Общее количество яблок и груш: 745 кг
• Общее количество груш и слив: 560 кг
• Общее количество слив и груш: 425 кг

Сначала давайте обозначим количество яблок, груш и слив:

• X - количество яблок
• Y - количество груш
• Z - количество слив

Теперь запишем уравнения на основе данных:

1. X + Y = 745
2. Y + Z = 560
3. Y + Z = 425

Теперь давайте сосредоточимся на уравнениях с грушами и сливами. Обратите внимание, что в первом и третьем уравнениях есть одно и то же выражение: Y + Z. Это может быть ошибкой в формулировке задачи, так как одно значение не может равняться двум разным. Но давайте разберемся с уравнением Y + Z = 560 и Y + Z = 425.

Поскольку Y + Z не может одновременно равняться 560 и 425, давайте предположим, что одно из значений неверно. В таком случае, мы можем использовать только одно из этих уравнений.

Допустим, мы используем уравнение Y + Z = 560. Теперь мы можем выразить Z через Y:

Z = 560 - Y

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

X + Y = 745

Теперь подставим Y и Z в уравнение:

X + Y + (560 - Y) = 745

X + 560 = 745

Теперь найдем X:

X = 745 - 560

X = 185

Теперь, зная количество яблок (X = 185), можем найти количество груш и слив. Подставим X в первое уравнение:

185 + Y = 745

Y = 745 - 185

Y = 560

Теперь подставим Y в уравнение для Z:

Z = 560 - Y

Z = 560 - 560

Z = 0

Теперь у нас есть количество всех фруктов:

• Яблоки (X): 185 кг
• Груши (Y): 560 кг
• Сливы (Z): 0 кг

Теперь мы можем найти общее количество фруктов:

Общее количество = X + Y + Z = 185 + 560 + 0 = 745 кг

Следовательно, фермер собрал всего 745 кг фруктов.