Футбольная команда провела 55 матчей, из которых 7 она проиграла. Команда набрала 213 очков, получая по 5 очков за победу, по 2 очка за ничью и 0 очков за поражение. Сколько матчей команда сыграла вничью?
Пожалуйста, предоставь решение!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на математику количество матчей вничью решение задач спортивная статистика очки в футболе математика для школьников Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть следующие данные:

• Всего матчей: 55
• Поражений: 7
• Очков: 213
• Очки за победу: 5
• Очки за ничью: 2
• Очки за поражение: 0

Сначала найдем, сколько матчей команда выиграла и сыграла вничью.

1. Вычислим количество побед:

• Общее количество матчей = Победы + Ничьи + Поражения
• Поражений = 7
• Тогда: Победы + Ничьи + 7 = 55
• Победы + Ничьи = 55 - 7 = 48

Таким образом, у нас есть уравнение:

Победы + Ничьи = 48

2. Теперь найдем, сколько очков команда заработала за победы и ничьи:

• Очки за победы = 5 * Победы
• Очки за ничьи = 2 * Ничьи
• Общее количество очков = 213

Таким образом, у нас есть еще одно уравнение:

5 Победы + 2 Ничьи = 213

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• Победы + Ничьи = 48
• 5 * Победы + 2 * Ничьи = 213

3. Из первого уравнения выразим Ничьи:

Ничьи = 48 - Победы

4. Подставим это значение во второе уравнение:

5 Победы + 2 (48 - Победы) = 213

5. Раскроем скобки:

5 Победы + 96 - 2 Победы = 213

6. Объединим подобные члены:

(5 - 2) Победы + 96 = 213 3 Победы + 96 = 213

7. Выразим Победы:

3 Победы = 213 - 96 3 Победы = 117 Pобеды = 117 / 3 Pобеды = 39

8. Теперь найдем количество Ничей:

Ничьи = 48 - 39 Ничьи = 9

Таким образом, команда сыграла вничью 9 матчей.