Футбольная команда провела 55 матчей, из которых 7 она проиграла. Команда набрала 213 очков (по 5 очков за победу, по 2 очка за ничью и 0 очков за поражение). Сколько матчей команда сыграла вничью?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи по математике количество матчей вничью футбольная команда очки за победу решение задачи математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть следующие данные:

• Всего матчей: 55
• Проигранных матчей: 7
• Набранные очки: 213
• Очки за победу: 5
• Очки за ничью: 2
• Очки за поражение: 0

Сначала найдем, сколько матчей команда выиграла и сыграла вничью. Для этого определим количество выигранных матчей.

Обозначим:

• В - количество выигранных матчей
• Н - количество ничьих

Мы знаем, что:

• Общее количество матчей: В + Н + 7 = 55
• Общее количество очков: 5В + 2Н = 213

Теперь у нас есть система уравнений:

1. В + Н = 55 - 7 = 48
2. 5В + 2Н = 213

Теперь выразим Н из первого уравнения:

Н = 48 - В

Подставим это значение Н во второе уравнение:

1. 5В + 2(48 - В) = 213

Раскроем скобки:

1. 5В + 96 - 2В = 213

Теперь объединим подобные члены:

1. 3В + 96 = 213

Вычтем 96 с обеих сторон:

1. 3В = 213 - 96
2. 3В = 117

Теперь разделим обе стороны на 3:

1. В = 117 / 3
2. В = 39

Теперь, когда мы знаем, что команда выиграла 39 матчей, можем найти количество ничьих:

1. Н = 48 - В
2. Н = 48 - 39
3. Н = 9

Таким образом, команда сыграла вничью 9 матчей.

Ответ: команда сыграла вничью 9 матчей.