Галя и Маша вместе собрали 24,6 кг клубники, причем Галя собрала на 4,8 кг меньше, чем Маша. Сколько килограммов клубники собрала каждая из девочек?

Математика 7 класс Системы уравнений Галя и Маша клубника задача на нахождение математическая задача 7 класс математика система уравнений решение задач вес клубники девочки клубника вычисление веса

Давайте разберемся с этой интересной задачей!

Итак, у нас есть две девочки: Галя и Маша. Вместе они собрали 24,6 кг клубники. Но есть еще одна важная деталь: Галя собрала на 4,8 кг меньше, чем Маша.

Обозначим количество клубники, собранной Машей, как x. Тогда количество клубники, собранной Галей, будет x - 4,8.

Теперь мы можем составить уравнение:

• Сумма собранного клубники: x + (x - 4,8) = 24,6

Решим это уравнение:

1. Сложим x: 2x - 4,8 = 24,6
2. Добавим 4,8 к обеим сторонам: 2x = 24,6 + 4,8
3. Это дает: 2x = 29,4
4. Теперь разделим на 2: x = 14,7

Теперь мы знаем, что Маша собрала 14,7 кг клубники. Чтобы найти, сколько собрала Галя, подставим значение x:

• Галя собрала: 14,7 - 4,8 = 9,9 кг

Итак, в итоге:

• Маша собрала 14,7 кг клубники
• Галя собрала 9,9 кг клубники

Вот так мы решили задачу! Ура!

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество клубники, собранной Машей, как M, а количество клубники, собранной Галей, как G.

По условию задачи у нас есть две основные информации:

• Галя и Маша вместе собрали 24,6 кг клубники.
• Галя собрала на 4,8 кг меньше, чем Маша.

Сначала запишем уравнение для общего количества клубники:

G + M = 24,6

Теперь, учитывая, что Галя собрала на 4,8 кг меньше, чем Маша, мы можем записать второе уравнение:

G = M - 4,8

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. G + M = 24,6
2. G = M - 4,8

Теперь мы можем подставить выражение для G из второго уравнения в первое уравнение:

(M - 4,8) + M = 24,6

Теперь упростим это уравнение:

• 2M - 4,8 = 24,6

Добавим 4,8 к обеим сторонам уравнения:

• 2M = 24,6 + 4,8
• 2M = 29,4

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти M:

M = 29,4 / 2 = 14,7

Теперь, когда мы знаем, сколько клубники собрала Маша, можем найти, сколько собрала Галя, подставив значение M в второе уравнение:

G = M - 4,8

G = 14,7 - 4,8 = 9,9

Таким образом, Галя собрала 9,9 кг клубники, а Маша собрала 14,7 кг клубники.

Ответ:

• Галя собрала 9,9 кг клубники.
• Маша собрала 14,7 кг клубники.