Давайте решим эту задачу шаг за шагом. 1. **Обозначим переменные.** - Пусть x - цена за килограмм мандаринов. - Пусть y - цена за килограмм апельсинов. 2. **Запишем уравнения по условиям задачи.** - Гена купил 2 килограмма мандаринов и 3 килограмма апельсинов, потратив 1000 рублей. Это можно записать как: 2x + 3y = 1000 (уравнение 1) - За мандарины Гена заплатил на 40 рублей больше, чем за апельсины. Это можно записать как: 2x = 3y + 40 (уравнение 2) 3. **Решим систему уравнений.** - Из уравнения 2 выразим y: 2x - 40 = 3y y = (2x - 40) / 3 - Подставим это выражение для y в уравнение 1: 2x + 3((2x - 40) / 3) = 1000 - Упростим уравнение: 2x + 2x - 40 = 1000 4x - 40 = 1000 4x = 1040 x = 260 - Теперь подставим x обратно в уравнение для y: y = (2 * 260 - 40) / 3 y = (520 - 40) / 3 y = 480 / 3 y = 160 4. **Получили цены:** - Килограмм мандаринов стоит 260 рублей. - Килограмм апельсинов стоит 160 рублей. 5. **Теперь рассмотрим покупки старухи Шапокляк.** - Пусть z - сумма, которую она потратила на апельсины. Тогда на мандарины она потратила z / 8. - Обозначим количество мандаринов, которые она купила, как m, и количество апельсинов как n. Тогда мы можем записать: m * (z / 8) + n * z = общая сумма, которую она потратила. - Поскольку нам не известна общая сумма, мы не можем точно определить количество мандаринов и апельсинов, но мы знаем, что: (z / 8) / z = 1 / 8, что означает, что на мандарины она потратила 1/8 от того, что потратила на апельсины. 6. **Сравнение количества.** - Если m * (z / 8) = (n * z), то m / n = 8. Это значит, что количество мандаринов, которые купила старуха Шапокляк, в 8 раз больше, чем количество апельсинов. 7. **Ответы на вопросы:** - Килограмм мандаринов стоит 260 рублей. - Старуха Шапокляк купила мандаринов в 8 раз больше, чем апельсинов. - Килограмм апельсинов стоит 160 рублей. Таким образом, мы пришли к окончательным ответам на все вопросы задачи.