Голова рыбы весит столько же, сколько хвост и половина туловища. Туловище весит столько же, сколько голова и хвост вместе. Хвост весит 2 кг. Каков общий вес рыбы? Ответ дайте в килограммах.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на вес рыбы решение задач по математике система уравнений вес головы хвоста туловища математическая задача логические задачи задачи на нахождение веса Новый

Давайте обозначим вес головы рыбы как G, вес туловища как T, а вес хвоста как H.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• H = 2 кг (вес хвоста)
• G = H + 0.5T (голова весит столько же, сколько хвост и половина туловища)
• T = G + H (туловище весит столько же, сколько голова и хвост вместе)

Теперь подставим известное значение H в уравнения:

1. Из первого уравнения:

G = H + 0.5T

G = 2 + 0.5T

2. Из второго уравнения:

T = G + H

T = G + 2

Теперь мы можем выразить T через G из второго уравнения:

T = G + 2

Теперь подставим это значение T в первое уравнение:

G = 2 + 0.5(G + 2)

Раскроем скобки:

G = 2 + 0.5G + 1

G = 3 + 0.5G

Теперь перенесем 0.5G на левую сторону:

G - 0.5G = 3

0.5G = 3

Теперь умножим обе стороны на 2:

G = 6 кг (вес головы)

Теперь найдем вес туловища, подставив значение G в уравнение T:

T = G + 2

T = 6 + 2

T = 8 кг (вес туловища)

Теперь мы знаем все веса:

• Вес головы (G) = 6 кг
• Вес туловища (T) = 8 кг
• Вес хвоста (H) = 2 кг

Теперь найдем общий вес рыбы:

Общий вес = G + T + H = 6 + 8 + 2 = 16 кг.

Ответ: Общий вес рыбы составляет 16 кг.