Горячей водой можно наполнить ванну за 12 целых 1/2 мин, а холодной водой – за 10 мин. Если оба крана открыты на 2 целых 1/2 мин, а затем кран с горячей водой закрывают, то через какое время ванна будет полностью наполнена?
Горячей водой можно наполнить ванну за 12 целых 1/2 мин, а холодной водой – за 10 мин. Если оба крана открыты на 2 целых 1/2 мин, а затем кран с горячей водой закрывают, то через какое время ванна будет полностью наполнена?
Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.
1. Сначала найдем, сколько времени нужно, чтобы наполнить ванну каждым краном:
- Горячая вода: 12 целых 1/2 мин = 12.5 мин. Это значит, что за 1 минуту горячий кран наполняет 1/12.5 = 0.08 ванны.
- Холодная вода: 10 мин. Это значит, что за 1 минуту холодный кран наполняет 1/10 = 0.1 ванны.
2. Теперь посчитаем, сколько ванны наполнится, когда оба крана работают вместе в течение 2 целых 1/2 мин (2.5 мин):
- За 2.5 мин горячая вода наполнит: 2.5 * 0.08 = 0.2 ванны.
- За 2.5 мин холодная вода наполнит: 2.5 * 0.1 = 0.25 ванны.
3. Теперь сложим, сколько ванны уже наполнено:
- 0.2 + 0.25 = 0.45 ванны.
4. Теперь нам нужно выяснить, сколько ванны еще осталось наполнить:
- Всего ванне нужно 1 ванна, значит осталось 1 - 0.45 = 0.55 ванны.
5. Теперь закрываем кран с горячей водой и оставляем только холодный. Холодная вода наполняет 0.1 ванны за 1 минуту. Чтобы заполнить оставшиеся 0.55 ванны, нам нужно:
- 0.55 / 0.1 = 5.5 минут.
6. Теперь складываем время, которое уже прошло, и время, которое еще нужно:
- 2.5 мин (когда работали оба крана) + 5.5 мин (когда работает только холодный кран) = 8 мин.
Так что, ванна будет полностью наполнена через 8 минут! Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, спрашивай!
