Гости поинтересовались, сколько лет каждой из трёх сестёр. Вера сообщила, что ей и Наде вместе 30 лет, Наде и Любе вместе 26 лет, а всем трём сестрам вместе 42 года. Сколько лет каждой из сестёр?

Математика 7 класс Системы уравнений сестры возраст математика задача система уравнений решение вера Надя Люба логика Новый

Давайте обозначим возраст каждой из сестёр:

• Вера - V
• Надя - N
• Люба - L

Теперь запишем данные, которые нам известны:

• V + N = 30 (1)
• N + L = 26 (2)
• V + N + L = 42 (3)

Теперь мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти возраст каждой из сестёр. Начнем с уравнения (3), которое показывает сумму возрастов всех трёх сестёр:

Из уравнения (3) мы можем выразить L:

L = V + N + L - (V + N) = 42 - 30 = 12

Теперь мы знаем, что Любе 12 лет. Подставим значение L в уравнение (2):

N + 12 = 26

N = 26 - 12 = 14

Теперь мы знаем, что Наде 14 лет. Подставим значение N в уравнение (1):

V + 14 = 30

V = 30 - 14 = 16

Теперь мы можем подвести итог:

• Вере - 16 лет
• Наде - 14 лет
• Любе - 12 лет

Таким образом, возраста сестёр: Вера - 16 лет, Надя - 14 лет, Люба - 12 лет.