Группа из 31 туриста переплыла на 7 лодках на противоположный берег озера. Лодки были пятиместные и трехместные. Сколько лодок было пятиместных, а сколько трехместных? Решить уравнением с двумя переменными!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на уравнение лодки пятиместные трехместные уравнение с двумя переменными решение задачи группа туристов переправа на лодках система уравнений алгебра математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу с помощью уравнений! У нас есть две переменные:

• x - количество пятиместных лодок
• y - количество трехместных лодок

Теперь мы можем составить два уравнения на основе данных:

1. Общее количество лодок: x + y = 7
2. Общее количество мест: 5x + 3y = 31

Теперь давайте решим эту систему уравнений!

Из первого уравнения выразим y:

y = 7 - x

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

5x + 3(7 - x) = 31

Раскроем скобки:

5x + 21 - 3x = 31

Объединим подобные члены:

2x + 21 = 31

Теперь вычтем 21 из обеих сторон:

2x = 10

Разделим обе стороны на 2:

x = 5

Теперь подставим значение x обратно в первое уравнение, чтобы найти y:

y = 7 - 5 = 2

Таким образом, у нас есть:

• 5 пятиместных лодок
• 2 трехместные лодки

Мы решили задачу! Ура!