Грузовик за 4 часа проехал 240 км. За первый час он проехал 20% от всего расстояния, за второй час - 3/16 остатка пути, а за следующие два часа - остальную часть пути, причем за третий час он проехал в два раза больше, чем за четвертый. Сколько километров грузовик проезжал за каждый час?

Математика 7 класс Системы уравнений грузовик расстояние скорость время задача математика 7 класс пропорции Проценты дроби Движение решение задачи Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Общее расстояние, которое проехал грузовик, равно 240 км. Мы знаем, что:

• За первый час грузовик проехал 20% от 240 км.
• За второй час он проехал 3/16 остатка пути.
• За третий и четвертый часы он проехал оставшуюся часть пути, причем за третий час он проехал в два раза больше, чем за четвертый.

Теперь начнем вычисления:

1. Первый час: 20% от 240 км:
• 20% = 0.2.
• Расстояние за первый час = 0.2 * 240 = 48 км.
2. Остаток пути после первого часа:
• Остаток = 240 - 48 = 192 км.
3. Второй час: 3/16 от остатка пути:
• Расстояние за второй час = (3/16) * 192.
• Сначала найдем 192 / 16 = 12.
• Теперь 3 * 12 = 36 км.
4. Остаток пути после второго часа:
• Остаток = 192 - 36 = 156 км.
5. Третий и четвертый часы: Обозначим расстояние, проезжаемое за четвертый час, как x км. Тогда за третий час он проехал 2x км.
6. Составим уравнение:
• 2x + x = 156.
• 3x = 156.
• x = 156 / 3 = 52 км (это расстояние за четвертый час).
• Расстояние за третий час = 2 * 52 = 104 км.

Теперь подведем итоги:

• Первый час: 48 км
• Второй час: 36 км
• Третий час: 104 км
• Четвертый час: 52 км

Таким образом, грузовик проезжал:

• 48 км за первый час,
• 36 км за второй час,
• 104 км за третий час,
• 52 км за четвертый час.