Хозяйка приобрела на рынке творог и сметану, и их общая масса составила 1,7 кг. Какой была бы масса покупки, если бы хозяйка купила творога на 1/5 кг больше, а сметаны на 6/25 кг меньше?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на массу творог и сметана решение задачи пропорции и массы Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим массу творога как T, а массу сметаны как S. По условию задачи мы знаем, что:

• T + S = 1,7 кг

2. Теперь нам нужно рассмотреть ситуацию, когда хозяйка купила творога на 1/5 кг больше и сметаны на 6/25 кг меньше. Новые массы будут:

• Творог: T + 1/5
• Сметана: S - 6/25

3. Теперь мы можем выразить общую массу новой покупки:

• Общая масса = (T + 1/5) + (S - 6/25)

4. Упростим это выражение:

• Общая масса = T + S + 1/5 - 6/25

5. Мы уже знаем, что T + S = 1,7 кг. Подставим это значение в уравнение:

• Общая масса = 1,7 + 1/5 - 6/25

6. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 25 - это 25:

• 1/5 = 5/25

7. Подставим это значение в уравнение:

• Общая масса = 1,7 + 5/25 - 6/25

8. Упростим дроби:

• Общая масса = 1,7 + (5 - 6)/25
• Общая масса = 1,7 - 1/25

9. Теперь нужно привести 1,7 к дробному виду. 1,7 можно записать как 1,7 = 42,5/25:

• Общая масса = 42,5/25 - 1/25

10. Теперь вычтем дроби:

• Общая масса = (42,5 - 1)/25
• Общая масса = 41,5/25

11. Теперь можем перевести дробь обратно в десятичный вид:

• 41,5/25 = 1,66

Таким образом, новая масса покупки составила 1,66 кг.