Хватит ли двум насосам 35 минут, чтобы наполнить бассейн, если первый насос может наполнить его за 1 час, а второй — за 2 часа?

Математика 7 класс Системы уравнений насосы бассейн заполнение бассейна математика 7 класс задачи на скорость работа насосов время заполнения решение задач Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала определим, сколько времени каждый насос тратит на заполнение бассейна и какова их производительность.

Шаг 1: Определим производительность насосов.

• Первый насос может наполнить бассейн за 1 час. Это значит, что его производительность составляет 1 бассейн за 1 час, или 1/60 бассейна в минуту.
• Второй насос может наполнить бассейн за 2 часа. Это значит, что его производительность составляет 1 бассейн за 2 часа, или 1/120 бассейна в минуту.

Шаг 2: Найдем общую производительность двух насосов.

Теперь мы можем сложить производительности обоих насосов:

• Производительность первого насоса: 1/60 бассейна в минуту.
• Производительность второго насоса: 1/120 бассейна в минуту.

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60 и 120 равен 120:

• 1/60 = 2/120 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• 1/120 = 1/120.

Теперь складываем:

(2/120) + (1/120) = 3/120 = 1/40 бассейна в минуту.

Шаг 3: Найдем, сколько времени потребуется для заполнения бассейна.

Если оба насоса работают вместе, их общая производительность составляет 1/40 бассейна в минуту. Чтобы заполнить 1 бассейн, нам нужно:

1 / (1/40) = 40 минут.

Шаг 4: Сравниваем время с 35 минутами.

Мы выяснили, что для наполнения бассейна двум насосам потребуется 40 минут. Поскольку 40 минут больше, чем 35 минут, то:

Ответ: Нет, двум насосам не хватит 35 минут, чтобы наполнить бассейн. Им потребуется 40 минут.