Ильхам должен был решить 95 задач, а Сахиб 60 задач. Через сколько времени количество нерешенных задач Сахиба станет в 2 раза больше, чем количество нерешенных задач Ильхама, если Ильхам решает 7 задач за час, а Сахиб 6 задач?

Математика 7 класс Задачи на движение и работу математика 7 класс задачи нерешенные задачи Ильхам Сахиб время решение задач скорость решения сравнение пропорции Новый

Решим задачу шаг за шагом. Нам нужно выяснить, через сколько времени количество нерешенных задач Сахиба станет в 2 раза больше, чем количество нерешенных задач Ильхама.

Обозначим время в часах, которое пройдет, как х.

Ильхам решает 7 задач за час, значит, за х часов он решит:

• 7х задач.

Поскольку Ильхам изначально должен был решить 95 задач, то количество нерешенных задач у него будет:

• 95 - 7х.

Теперь рассмотрим Сахиба. Он решает 6 задач за час, следовательно, за х часов он решит:

• 6х задач.

Исходя из того, что Сахибу нужно решить 60 задач, количество нерешенных задач у Сахиба будет:

• 60 - 6х.

Теперь мы хотим, чтобы количество нерешенных задач Сахиба стало в 2 раза больше, чем количество нерешенных задач Ильхама. Это можно записать в виде уравнения:

• 60 - 6х = 2(95 - 7х).

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 60 - 6х = 190 - 14х.
2. Переносим все члены с х в одну сторону, а постоянные в другую:
• 14х - 6х = 190 - 60.
3. Соберем подобные слагаемые:
• 8х = 130.
4. Теперь разделим обе стороны на 8:
• х = 130 / 8.
5. Упрощаем дробь:
• х = 16.25.

Таким образом, Сахибу потребуется 16.25 часов для того, чтобы количество нерешенных задач стало в 2 раза больше, чем у Ильхама.