Из 29 коробок, часть из них содержит по 14 конфет, а другая часть - по 15 кг. Сколько коробок каждого типа, если общая масса конфет в коробках обоих типов равна? (Решить задачу подбором)

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на подбор коробки с конфетами решение задач масса конфет типы коробок математические задачи решение задач по математике Новый

Для решения этой задачи начнем с обозначения переменных:

• x - количество коробок с 14 конфетами,
• y - количество коробок с 15 кг.

Согласно условию, у нас есть две основные информации:

1. Общее количество коробок равно 29: x + y = 29.
2. Общая масса конфет в коробках обоих типов равна: 14x = 15y.

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую. Сначала из первого уравнения выразим y:

y = 29 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

14x = 15(29 - x)

Раскроем скобки:

14x = 435 - 15x

Теперь соберем все x на одной стороне уравнения:

14x + 15x = 435

29x = 435

Теперь найдем x:

x = 435 / 29 = 15.

Теперь подставим значение x в уравнение для y:

y = 29 - 15 = 14.

Таким образом, у нас есть:

• x = 15 - количество коробок с 14 конфетами,
• y = 14 - количество коробок с 15 кг.

Теперь проверим, действительно ли общая масса конфет равна:

• Общая масса конфет в коробках с 14 конфетами: 14 * 15 = 210 кг.
• Общая масса конфет в коробках с 15 кг: 15 * 14 = 210 кг.

Обе массы равны, значит, решение задачи верное.

Ответ: 15 коробок с 14 конфетами и 14 коробок с 15 кг.