Из 45 тюльпанов, 30 нарциссов и 75 веточек мимозы составили одинаковые букеты, и получилось более 10 букетов. Сколько цветов находилось в каждом букете?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на букеты деление цветов алгебраические уравнения решение задач пропорции цветов количество букетов тюльпаны нарциссы мимоза Новый

Для решения задачи начнем с определения общего количества цветов, которые мы имеем:

• Тюльпаны: 45
• Нарциссы: 30
• Мимоза: 75

Теперь найдем общее количество цветов:

Общее количество цветов = 45 + 30 + 75 = 150

Букеты должны содержать одинаковое количество цветов, и их должно быть более 10. Это значит, что количество букетов, которое мы можем составить, обозначим как n, и оно должно быть больше 10:

n > 10

Теперь, чтобы найти количество цветов в каждом букете, нам нужно разделить общее количество цветов на количество букетов:

Количество цветов в каждом букете = 150 / n

Чтобы количество цветов в каждом букете было целым числом, n должно быть делителем 150. Теперь найдем все делители числа 150:

Делители 150:

• 1
• 2
• 3
• 5
• 6
• 10
• 15
• 25
• 30
• 50
• 75
• 150

Теперь выберем только те делители, которые больше 10:

• 15
• 25
• 30
• 50
• 75
• 150

Теперь посчитаем, сколько цветов будет в каждом букете для каждого из этих делителей:

1. n = 15: 150 / 15 = 10 цветов
2. n = 25: 150 / 25 = 6 цветов
3. n = 30: 150 / 30 = 5 цветов
4. n = 50: 150 / 50 = 3 цвета
5. n = 75: 150 / 75 = 2 цвета
6. n = 150: 150 / 150 = 1 цвет

Из всех возможных вариантов только при n = 15 количество цветов в каждом букете равно 10, что соответствует условию задачи, так как n должно быть больше 10.

Ответ: в каждом букете находилось 10 цветов.