Из целых чисел, находящихся в пределах отрезка от -3 до 1, выбирают случайным образом 2 числа. Сколько различных способов выбрать эти числа?

Математика 7 класс Комбинаторика математика 7 класс задачи на комбинаторику выбор чисел целые числа отрезок чисел случайный выбор количество способов выбора комбинаторика для 7 класса Новый

Для решения задачи сначала определим, какие целые числа находятся в заданном отрезке от -3 до 1. Эти числа включают:

• -3
• -2
• -1
• 0
• 1

Итак, у нас есть 5 целых чисел: -3, -2, -1, 0, 1.

Теперь нам нужно выбрать 2 числа из этих 5. Поскольку порядок выбора не имеет значения, мы будем использовать комбинации.

Формула для вычисления количества сочетаний из n элементов по k (где порядок не важен) выглядит так:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В нашем случае n = 5 (числа от -3 до 1), а k = 2 (мы выбираем 2 числа). Подставим значения в формулу:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5 - 2)!) = 5! / (2! * 3!)

Теперь вычислим факториалы:

• 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120
• 2! = 2 * 1 = 2
• 3! = 3 * 2 * 1 = 6

Теперь подставим вычисленные значения в формулу:

C(5, 2) = 120 / (2 * 6) = 120 / 12 = 10

Таким образом, количество различных способов выбрать 2 числа из целых чисел от -3 до 1 составляет 10.