Из двух деревень, расстояние между которыми 14.4 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода. Через 2 часа они встретились, и один из них прошёл на 2 км больше, чем другой. Какова скорость каждого пешехода?

Математика 7 класс Системы уравнений расстояние между деревнями пешеходы навстречу скорость пешеходов задача по математике решение задачи движение и скорость встреча пешеходов Новый

Для решения задачи начнём с обозначений. Пусть скорость первого пешехода равна v1 км/ч, а скорость второго пешехода равна v2 км/ч.

Из условия задачи известно, что:

• Расстояние между деревнями равно 14.4 км.
• Они встретились через 2 часа.
• Один из пешеходов прошёл на 2 км больше, чем другой.

Теперь запишем, сколько каждый из них прошёл за 2 часа:

• Первый пешеход прошёл: 2 * v1 км.
• Второй пешеход прошёл: 2 * v2 км.

Согласно условию, один пешеход прошёл на 2 км больше, чем другой. Предположим, что первый пешеход прошёл больше:

2 v1 = 2 v2 + 2

Теперь мы можем выразить v1 через v2:

2 v1 - 2 v2 = 2
v1 - v2 = 1
v1 = v2 + 1

Также мы знаем, что общее расстояние, пройденное обоими пешеходами, равно 14.4 км:

2 v1 + 2 v2 = 14.4

Теперь подставим выражение для v1 в это уравнение:

2 (v2 + 1) + 2 v2 = 14.4
2v2 + 2 + 2v2 = 14.4
4v2 + 2 = 14.4

Теперь решим это уравнение:

4v2 = 14.4 - 2
4v2 = 12.4
v2 = 12.4 / 4
v2 = 3.1 км/ч

Теперь найдем скорость первого пешехода:

v1 = v2 + 1
v1 = 3.1 + 1
v1 = 4.1 км/ч

Таким образом, скорости пешеходов:

• Скорость первого пешехода: 4.1 км/ч
• Скорость второго пешехода: 3.1 км/ч