Из двух городов одновременно выехали два велосипедиста и встретились через 3 1/5 часа после выезда. Один из них проезжает расстояние между городами за 5 1/5 часов. Какое время потребуется второму велосипедисту для того, чтобы проехать это же расстояние?

Математика 7 класс Системы уравнений вопрос математика 7 класс велосипедисты задача время встречи велосипедистов расстояние между городами решение задачи на скорость Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала обозначим некоторые значения:

• t1 - время, за которое первый велосипедист проезжает расстояние между городами (5 1/5 часов).
• t2 - время, за которое второй велосипедист проезжает то же расстояние (это то, что мы хотим найти).
• t - время, за которое оба велосипедиста встретились (3 1/5 часов).

Теперь переведем смешанные числа в неправильные дроби для удобства расчетов:

• 5 1/5 = 26/5 часов (первый велосипедист).
• 3 1/5 = 16/5 часов (время встречи).

Теперь давайте найдем скорость первого велосипедиста. Скорость рассчитывается по формуле:

Скорость = расстояние / время

Пусть расстояние между городами будет S. Тогда скорость первого велосипедиста будет:

V1 = S / (26/5) = 5S / 26

Теперь найдем, сколько расстояния проехал первый велосипедист за время встречи:

Расстояние, которое проехал первый велосипедист за 3 1/5 часов:

D1 = V1 * t = (5S / 26) * (16/5) = 16S / 26 = 8S / 13

Теперь, когда первый велосипедист проехал 8S/13, второй велосипедист проехал оставшуюся часть расстояния:

D2 = S - D1 = S - 8S/13 = 5S/13.

Теперь найдем скорость второго велосипедиста. Он проехал расстояние D2 за время t:

V2 = D2 / t = (5S/13) / (16/5) = (5S/13) * (5/16) = 25S / 208.

Теперь мы можем выразить время, которое потребуется второму велосипедисту для того, чтобы проехать все расстояние S:

t2 = S / V2 = S / (25S / 208) = 208 / 25.

Теперь переведем это время в часы:

t2 = 208 / 25 = 8 3/25 часов.

Таким образом, время, необходимое второму велосипедисту для того, чтобы проехать расстояние между городами, составляет 8 3/25 часов.