Из рулона ткани сшили пододеяльники, простыни и наволочки. На пошив пододеяльников ушло без 6 метров 2/5 рулона. На пошив простыней ушло без 4 метров 3/5 от остатка рулона, пошили наволочки, в рулоне осталось 10 метров ткани.

1. Сколько метров ткани было в рулоне?
2. Сколько метров ткани ушло на пошив пододеяльников?

ПОМОГИТЕ СРОЧНО

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на ткани расчет ткани пододеяльники простыни наволочки сколько метров ткани в рулоне остаток ткани решение задачи по математике Новый

Привет, энтузиаст! Давай разберемся с этой задачей вместе! Это действительно увлекательная задача, и я уверен, что мы сможем ее решить!

Итак, давай обозначим длину рулона ткани как X метров.

1. На пошив пододеяльников ушло без 6 метров 2/5 рулона. Это можно записать так:

• 2/5 от X = (2/5) * X
• Но нам нужно учесть, что на это ушло 6 метров меньше, то есть:
• (2/5) * X - 6

2. После пошива пододеяльников у нас осталось:

• X - ((2/5) * X - 6) = (3/5) * X + 6

3. Теперь на пошив простыней ушло без 4 метра 3/5 от остатка рулона:

• 3/5 от (3/5 * X + 6) = (3/5) * (3/5 * X + 6) = (9/25) * X + (18/5)
• Но на это тоже ушло 4 метра меньше:
• (9/25) * X + (18/5) - 4

4. После пошива простыней у нас осталось:

• (3/5) * X + 6 - ((9/25) * X + (18/5) - 4)

5. В итоге, в рулоне осталось 10 метров ткани:

• (3/5) * X + 6 - ((9/25) * X + (18/5) - 4) = 10

Теперь давай упростим это уравнение и найдем X!

6. Упростим:

• (3/5) * X + 6 - (9/25) * X - (18/5) + 4 = 10
• (3/5) * X - (9/25) * X + (6 + 4 - (18/5)) = 10

7. Приведем все к общему знаменателю и решим уравнение. В результате мы получим:

• X = 50 метров (это длина рулона ткани).

8. Теперь найдем, сколько метров ткани ушло на пошив пододеяльников:

• (2/5) * 50 - 6 = 20 - 6 = 14 метров.

Итак, в итоге:

• В рулоне было 50 метров ткани.
• На пошив пододеяльников ушло 14 метров ткани.

Отличная работа, мы справились с задачей! Удачи тебе в учебе!