Из яблок, груш и абрикосов изготовили сок. Груш в 3 раза больше, чем абрикосов, и на 500 г меньше, чем яблок. Всего понадобилось 2 кг яблок и груш. Сколько килограммов абрикосов и сколько килограммов яблок понадобилось для изготовления сока? Решите срочно!!!

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задача на проценты решение задач яблоки груши абрикосы алгебра система уравнений задачи на составление уравнений Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество абрикосов как A (в граммах), количество груш как G (в граммах), а количество яблок как Y (в граммах).

По условию задачи у нас есть следующие данные:

• Груш в 3 раза больше, чем абрикосов: G = 3A.
• Количество груш на 500 г меньше, чем яблок: G = Y - 500.
• Всего понадобилось 2 кг яблок и груш: Y + G = 2000 (в граммах).

Теперь подставим выражение для G из первого уравнения во второе уравнение:

Подставляем G = 3A в G = Y - 500:

3A = Y - 500

Теперь выразим Y:

Y = 3A + 500

Теперь подставим Y в уравнение для общего количества яблок и груш:

(3A + 500) + 3A = 2000

Упростим это уравнение:

6A + 500 = 2000

Теперь вычтем 500 из обеих сторон:

6A = 1500

Теперь разделим обе стороны на 6:

A = 250 (граммов абрикосов).

Теперь, зная количество абрикосов, найдем количество груш:

G = 3A = 3 * 250 = 750 (граммов груш).

Теперь найдем количество яблок, используя уравнение Y = 3A + 500:

Y = 3 * 250 + 500 = 750 + 500 = 1250 (граммов яблок).

Теперь у нас есть все необходимые данные:

• Количество абрикосов: 250 г или 0.25 кг.
• Количество яблок: 1250 г или 1.25 кг.

Таким образом, для изготовления сока понадобилось 0.25 кг абрикосов и 1.25 кг яблок.