Известно, что отношение двух чисел равно 3/8. Укажи эти положительные числа, если их разность составляет 0,8.

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс отношение чисел 3/8 положительные числа разность 0,8 задача решение алгебра пропорции уравнения Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе!

У нас есть два числа, давай назовем их x и y. Из условия знаем, что:

• Отношение двух чисел: x/y = 3/8
• Разность: x - y = 0,8

Сначала можно выразить одно число через другое. Из первого условия мы можем написать:

x = (3/8) * y

Теперь подставим это выражение во второе условие:

(3/8) * y - y = 0,8

Теперь давай упростим это уравнение:

(3/8) * y - (8/8) * y = 0,8

Это будет:

(3/8 - 8/8) * y = 0,8

(-5/8) * y = 0,8

Теперь, чтобы найти y, нужно разделить обе стороны на -5/8:

y = 0,8 / (-5/8)

Когда делим на дробь, это то же самое, что умножить на обратную дробь:

y = 0,8 * (-8/5)

Теперь считаем:

y = -1,28

Но так как нам нужны положительные числа, давай подставим обратно в уравнение для x:

x = (3/8) * (-1,28)

Это тоже будет отрицательное число. Значит, мы что-то сделали не так.

Давай попробуем еще раз, но теперь сделаем так:

Пусть y = 8k и x = 3k (где k - это положительное число). Теперь подставим это в разность:

3k - 8k = 0,8

Это упростится до:

-5k = 0,8

Теперь найдем k:

k = -0,8 / 5 = -0,16

Но это тоже отрицательное значение. Давай попробуем найти k положительным:

Теперь, если k = 0,16, то:

y = 8 * 0,16 = 1,28

x = 3 * 0,16 = 0,48

Теперь у нас есть положительные числа:

x = 1,28

y = 0,48

Так что, в итоге, наши числа:

• x = 1,28
• y = 0,48

Надеюсь, это поможет! Если что-то не так, дай знать, будем разбираться дальше!